Question

2．三角形至少有2个锐角；直角三角形中一个锐角58°，另一个锐角是32°．

Answer 1

分析 （1）假设任意一个三角形至少有1个锐角，则另外两个内角的度数和就会等于或大于180度，三角形的内角和就大于180度，这与三角形的内角和是180度是相违背的，故假设不成立，从而可以判断出任意一个三角形至少有2个内角；
（2）根据三角形的内角和公式，用“180-90=90”求出直角三角形的另外两个内角的度数和，然后根据给出的一个锐角的度数，求出另外一个内角的度数．

解答 解：（1）假设任意一个三角形至少有1个锐角，
则另外两个内角的度数和就会等于或大于180度，
那么三角形的内角和就大于180度，
这与三角形的内角和是180度是相违背的，
故假设不成立；
所以任意一个三角形至少有2个锐角；

（2）180-90-58
=90-58
=32（度）

故答案为：2、32．

点评 （1）此题主要考查三角形的内角和定理，利用假设法即可求解．
（2）此题考查了三角形的内角和，应注意知识的灵活运用．