Question

如图，将边长为1厘米的正三角形I放在一条直线上，让三角形绕顶点C顺时针转动到达位置II，在继续这样转动到达III，则A点走过的路程的长是多少？

Answer 1

分析：根据三角尺的度数以及旋转的性质求出∠ACB=60°，然后根据平角等于180°求出∠ACA′，然后根据弧长公式列式进行计算即可得解．

解答：解：∵∠ACB=60°，
∴∠ACA′=180°-∠ACB=180°-60°=120°，
∵AC的长度为1厘米，
∴点A转动到点A′走过的路程=

120×π×1

180

=

2

3

π（厘米）．
A点走过的路程的长是

2

3

π×2=

4

3

π（厘米）．
答：A点走过的路程的长是

4

3

π厘米．

点评：本题考查了旋转的定义，弧长的计算，明确三角尺的度数的常识并熟记旋转角的定义是解题的关键．