Question

（2011?济源模拟）如果三角形三个内角度数的比是a：1：2，当a=

1或3

时，这个三角形是直角三角形，当a=

1或2

时，这个三角形是等腰三角形．

Answer 1

分析：根据直角三角形的两个锐角之和等于直角，可求a的值；
根据等腰三角形的两个底角相等，可求a的值．

解答：解：因为三角形三个内角度数的比是a：1：2，且2-1=1，1+2=3，
所以当a=1或3时，这个三角形是直角三角形；
因为三角形三个内角度数的比是a：1：2，
所以当a=1或2时，这个三角形是等腰三角形．
故答案为：1或3，1或2．

点评：考查了三角形的分类，关键明确：①有一个角是直角的三角形是直角三角形．②三个角都为锐角的三角形是锐角三角形．③有一个角是钝角的三角形是钝角三角形．同时考查了等腰三角形，有两个角相等的三角形是等腰三角形．