题目内容
如图，ABCD是边长为20的正方形，E为AD上一点，AE=15．联接BE，作AF⊥BE，FG⊥BC，则FG的长度为考点：三角形的周长和面积,长方形、正方形的面积
专题：平面图形的认识与计算
分析：先根据勾股定理得到BE的长，再根据相似三角形的性质得到BF的长，进一步根据相似三角形的性质得到FG的长．
解答：
解：在Rt△ABE中，BE=
=
=25，
因为△AFB∽△EAB，
所以BF：AB=AB：BE，即BF：20=20：25，BF=16，
因为△BGF∽△EAB，
所以FG：BF=AB：BE，即FG：16=20：25，FG=12.8，
答：FG的长度为12.8．
故答案为：12.8．
| AB2+AE2 |
| 202+152 |
因为△AFB∽△EAB，
所以BF：AB=AB：BE，即BF：20=20：25，BF=16，
因为△BGF∽△EAB，
所以FG：BF=AB：BE，即FG：16=20：25，FG=12.8，
答：FG的长度为12.8．
故答案为：12.8．
点评：考查了正方形的性质，勾股定理，相似三角形的性质，比例的基本性质．
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