Question

图中已知AB的长8厘米，求阴影部分的面积是多少平方厘米？

Answer 1

分析：图中阴影部分的面积等于扇形的面积减去△AOB的面积，如下图所示，设AB的中点为点C，连接OC，则线段OC即为直角三角形AOB的斜边AB上的高，且OC=

1

2

AB=

1

2

×8，由三角形的面积公式可求得△AOB的面积，设扇形的半径为r厘米，则OA=OB=r，由△AOB的面积还可以表示为

1

2

×OA×OB=

1

2

r²，则可求得r²的值，进而求得扇形的面积．

解答：解：设扇形的半径为r厘米，则OA=OB=r，
由分析可知，△AOB的面积是：8×（

1

2

×8）÷2，
=8×4÷2，
=16（平方厘米），
所以

1

2

×OA×OB=

1

2

r²=16，
r²=32，
扇形的面积是

1

4

πr²=

1

4

×3.14×32=25.12（平方厘米），
所以阴影部分的面积是：25.12-16=9.12（平方厘米）．
答：阴影部分的面积是9.12平方厘米．

点评：本题考查组合图形的面积，解决问题的关键是求出三角形和扇形的面积．