Question

一个钟面上的分针长5厘米，45分钟后，分针尖端走了多少厘米？分针扫过的面积是多少平方厘米？

Answer 1

考点：圆、圆环的周长,圆、圆环的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：钟面上12个数字把钟面平均分成12份，每份所对应的圆心角是360°÷12=30°，即每两个相邻数字间的夹角是30°，即指针从一个数字走到下一个数字时，绕中心轴旋转了30°，分针经过45分钟，走过了9个数字，即绕中心轴旋转了30°×9=270°，270°÷360°=

3

4

，此题分针的尖端所走的路程是半径为5厘米的圆周长的

3

4

；面积是半径为5厘米的圆面积的

3

4

．

解答： 解：2×3.14×5×

3

4

=31.4×

3

4

=23.55（厘米）
3.14×5²×

3

4

=3.14×25×

3

4

=58.875（平方厘米）
答：这根分针的尖端所走的路程是23.55厘米；扫过的面积是58.875平方厘米．

点评：此题主要是考查圆周长、面积的计算．关键是明白45分钟分针尖端所走过的路程的分针所扫过的面积分别是圆周长、面积的几分之几．