Question

如图，∠B=30°，∠D=20°，∠A=60°，则∠BCD（图中有圆弧部分的那个角）的度数为

 

°．

Answer 1

考点：三角形的内角和,角的度量

专题：平面图形的认识与计算

分析：延长BC交AD于点E，根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和先求出∠CED的度数，再次利用三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和即可求出∠BCD的度数．

解答： 解：
如图所示，延长BC交AD于点E，
因为∠A=60°，∠B=30°，
所以∠CED=∠A+∠B=60°+30°=90°，
因为∠BCD_小=∠CED+∠D=90°+20°=110°，
∠BCD_大=360°-110°=250°；
故答案为：250°．

点评：本题主要考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，作出辅助线是解题的关键．