题目内容
计算：1
+2
+3
+4
+5
+0.
+0.4
．
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 15 |
| 1 |
| 35 |
| 1 |
| 63 |
| 1 |
| 99 |
| ? |
| 8 |
| ? |
| 1 |
| ? |
| 0 |
| ? |
| 9 |
分析：把循环小数化为分数，再把带分数化为“整数+小数”的形式，然后通过对分数的拆分，并运用加法结合律简算．
解答：解：1
+2
+3
+4
+5
+0.
+0.4
，
=1+
+2+
+3+
+4+
+5+
+
+
，
=（1+2+3+4+5）+（
+
+
+
+
）+（
+
），
=15+
+
×（
-
+
-
+
-
+
-
）+
，
=15+
+
×（
-
）+
，
=15+
+
×
-
+
，
=15+
+
+
，
=16+
，
=16
．
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 15 |
| 1 |
| 35 |
| 1 |
| 63 |
| 1 |
| 99 |
| ? |
| 8 |
| ? |
| 1 |
| ? |
| 0 |
| ? |
| 9 |
=1+
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 15 |
| 1 |
| 35 |
| 1 |
| 63 |
| 1 |
| 99 |
| 9 |
| 11 |
| 9 |
| 22 |
=（1+2+3+4+5）+（
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 15 |
| 1 |
| 35 |
| 1 |
| 63 |
| 1 |
| 99 |
| 9 |
| 11 |
| 9 |
| 22 |
=15+
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 7 |
| 1 |
| 7 |
| 1 |
| 9 |
| 1 |
| 9 |
| 1 |
| 11 |
| 27 |
| 22 |
=15+
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 11 |
| 27 |
| 22 |
=15+
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| 8 |
| 33 |
| 1 |
| 22 |
| 27 |
| 22 |
=15+
| 1 |
| 3 |
| 4 |
| 33 |
| 13 |
| 11 |
=16+
| 7 |
| 11 |
=16
| 7 |
| 11 |
点评：此题解答的关键是掌握循环小数化为分数的方法：一个混循环小数的小数部分可以化成分数，这个分数的分子是第二个循环节以前的小数部分组成的数与小数部分中不循环部分组成的数的差．分母的头几位数是9，末几位是0.9的个数与循环节中的位数相同，0的个数与不循环部分的位数相同．
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