Question

将一张长62.8cm，宽12.56cm的长方形硬纸围成一个圆柱．    
（1）当高是62.8cm时，圆柱的底面积是

 

cm²．
（2）当高是12.56cm时，圆柱的底面积是

 

cm²，侧面积是

 

cm²．

Answer 1

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面展开的一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，（1）当高是62.8厘米时，圆柱的底面周长是12.56厘米，首先求出底面半径，进而求出底面积；（2）当高是12.56厘米时，圆柱的底面周长是62.8厘米，首先求出底面半径，进而求出底面积；圆柱的侧面积=底面周长×高，据此解答．

解答： 解：（1）3.14×（12.56÷3.14÷2）²
=3.14×2²
=3.14×4
=12.56（平方厘米）；
答：底面积是12.56平方厘米．

（2）3.14×（62.8÷3.14÷2）²
=3.14×10²
=3.14×100
=314（平方厘米）；
62.8×12.56=788.768（平方厘米）；
答：底面积是314平方厘米，侧面积是788.768平方厘米．
故答案为：12.56；314，788.768．

点评：此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征，以及圆的周长公式、圆的面积公式、圆柱侧面积公式的灵活运用．