Question

【题目】有3个乒乓球，其中有2个同样重，在不知道第三个乒乓球是轻或重的情况下，用天平至少称（________）次能保证把它找出来；在知道第三个乒乓球较轻时，用天平至少称（________）次能保证把它找出来。

Answer 1

【答案】2 1

【解析】

将3个兵乓球编号为1，2，3。在不知道第三个乒乓球是轻是重的情况下，先称1，2号，分平衡与不平衡两种情况分析。接下来再分析知道第三个乒乓球较轻时需要称几次。

（1）在不知道第三个乒乓球是轻是重的情况下：

第一次：将3个兵兵球编号为1，2，3。称量1，2号乒乓球，若天平平衡，则3号是不一样重的那个；

第二次：若天平不平衡，将2号与3号称量若平衡，则1号是不一样重的那个；若不平衡，则2号是不一样重的那个。故至少需要2次。

（2）在知道第三个乒乓球较轻时：

任意称量两个兵乓球，若平衡，剩余的那个是不一样重的，若不平衡，则较轻的那个是不一样重的。故至少需要1次。