Question

在平行四边形ABCD中，E、F分别是BD、CD的中点．已知三角形AEF的面积是30平方厘米，求平行四边形ABCD的面积．

Answer 1

分析：连接AD，BC，AC如图

 EF是三角形BCD的中位线，所以三角形EFD的面积是平行四边形ABCD总面积

1

8

，
又因为E、F分别是中点，由三角形的中线可得四边形AEDF是平行四边形ABCD总面积的

1

2

，
设总面积为“1”，可得总面积的（

1

2

-

1

8

）=30，由此列式解答．就可算出平行四边形ABCD的面积．

解答：解：根据分析，设总面积为“1”，
30÷（

1

2

-

1

8

），
=30÷

3

8

，
=30×

8

3

，
=80（平方厘米）；
答：平行四边形ABCD的面积是80平方厘米．

点评：此题主要根据等底等高的三角形的面积相等，通过作辅助线，求出三角形的面积占总面积的几分之几，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．