Question

一辆汽车从甲地开往乙地，如果把车速提高20%，则可提前到达；如果以原速行驶100千米后，再将速度提高30%，恰巧也可以提前同样的时间到达，甲乙两地相距多少千米？

Answer 1

分析：如果行驶全程，车速提高20%后速度是原来的

6

5

，路程一定，速度和时间成反比例，所以用的时间就是原来时间的

5

6

，时间就提高了原来的1-

5

6

=

1

6

；如果行驶全程，车速提高30%后是原来的

13

10

，那么行全程所用的时间为原定时间的

10

13

；
前100千米按原速行驶，再将速度提高30%，恰巧也可以提前同样的时间到达，那么它的时间也提高了

1

6

；第二次提速行驶100千米后原定用的时间=

1

6

÷（1-

10

13

）；再求出前100千米是原来时间的几分之几，那么100千米就是总路程的几分之几，由此用除法求出总路程．

解答：解：速度提高20%，
1+20%=

6

5

，
时间就是原来的

5

6

；
1-

5

6

=

1

6

；
全程速度提高30%：
1+30%=

13

10

；
时间是原来的

10

13

；

1

6

÷（1-

10

13

），
=

1

6

÷

3

13

，
=

13

18

；
100÷（1-

13

18

），
=100÷

5

18

，
=360（千米）；
答：甲乙两地相距360千米．

点评：本题难度较大，首先求出以原速行驶提高的时间，再求得到100千米占甲乙两地全程的分率，相除即可求解．