题目内容
如图，△ABC中，BD是DC的3倍，M是AD的中点，求AE是EC的几分之几？
考点：三角形面积与底的正比关系
专题：平面图形的认识与计算
分析：连结DE，根据等高的三角形的面积的比就是底的比，可知三角形BDE的面积与三角形DCE的面积比是3：1，又因AM=DM，可知三角形ABM的面积=三角形BDM的面积，三角形AEM的面积等于三角形DEM的面积，可知三角形ABE的面积等于三角形BDE的面积，据此可求出三角形ABE与三角形BCE的比，因它们的高相等，面积的比就是底边的比，可求出AE是EC的几分这几．据此解答．
解答：
解：
连结DE，因BD是DC的3倍，所以S△BDE：S△DCE=3：1
又因AM=DM，可知S△ABM=S△BDM，S△AEM=S△DEM
S△ABM+S△AEM=S△BDM+S△DEM
S△ABE=S△BDE
S△ABE：S△BCE=3：（3+1）=3：4
所以AE：CE=3：4=
答：AE是EC的
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连结DE，因BD是DC的3倍，所以S△BDE：S△DCE=3：1
又因AM=DM，可知S△ABM=S△BDM，S△AEM=S△DEM
S△ABM+S△AEM=S△BDM+S△DEM
S△ABE=S△BDE
S△ABE：S△BCE=3：（3+1）=3：4
所以AE：CE=3：4=
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答：AE是EC的
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点评：本题的重点是连结DE，再根据等高的三角形面积的比等于底边的比进行解答．
练习册系列答案
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