Question

要把4个长5cm，宽4cm，高2cm的长方体堆成一个大的长方体，使之表面积最小，应怎样放置？它的表面积是多少？

Answer 1

考点：长方体和正方体的表面积

专题：立体图形的认识与计算

分析：要使摆成的长方体的表面积之和最小，可以把4个小长方体的5×4面相粘合，每粘合一次，就减少2个5×4面的面积，这样表面积就减少了3×2=6个5×4的面的面积；据此先求4个小长方体的表面积之和，再减去减少的面的面积，即可得出拼组后的大长方体的表面积．

解答： 解：根据题干分析可得：
（5×4+5×2+4×2）×2×4-5×4×（3×2）
=（20+10+8）×2×4-5×4×6
=38×2×4-120
=304-120
=184（平方厘米）．
答：把4个小长方体的5×4面相粘合表面积最小，表面积是184平方厘米．

点评：要使拼组后的长方体的表面积最小，则尽量把最大面相粘合．