Question

某公司欲招工人一名，小张应聘而来，经理告诉他：“我们这里报酬不错，平均工资是每周300元”，小张工作一段时间后，找到经理说：“你骗我，多数工人的工资水平没有超过每周200元．”这时，工会主席过来说：“小张，经理说得没错，不信，看看，这张工资表．”看后，小张感慨：“难道我错了？”

人员	经理	领工	工种一	工种二	学徒
工资/元	2000	260	250	200	100
人数/人	1	5	6	10	1

（1）平均数是多少？中位数是多少？众数是多少？
（2）平均数真能客观反映工人的真实工资水平吗？
（3）究竟什么数据能反映工人的真实工资水平？

Answer 1

分析：根据平均数、众数、中位数的意义与求法，结合实际意义，易求得平均数、众数、中位数的数值．

解答：解：（1）这组数据的众数为：200；
把所有数据按照从小到大排列后，中间一位数是250，所以在这组数据的中位数是：250；
平均数：（2000+260×5+250×6+200×10+100）÷23
=6900÷23
=300（元），
答：这组数据的平均数是300，中位数是250，众数是200；

（2）因为公司中少数人的工资额与大多数人的工资额差别极大，这样导致平均工资与中位数偏差较大，所以平均数不能反映这个公司员工的工资水平；

（3）在这个问题中，中位数或众数均能反映该公司员工的工资水平．

点评：本题考查了平均数和中位数的定义和意义．一组数据的中位数与这组数据的排序及数据个数有关，因此求一组数据的中位数时，先将该组数据按从小到大（或按从大到小）的顺序排列，然后根据数据的个数确定中位数：当数据个数为奇数时，则中间的一个数即为这组数据的中位数；当数据个数为偶数时，则最中间的两个数的算术平均数即为这组数据的中位数．