Question

有一台计算器，只有两个运算键，红键将给的数乘以2，黄键将给的数的最后一个数字去掉，比如，给出234，按红键得468，按黄键得23．如果开始给的数是8，为了得到数17，那么按若干次红键外，至少要按黄键

5

次．

Answer 1

分析：红键将给的数乘以2，黄键将给的数的最后一个数字去掉，那么从17向前推算可得：
17是由8A×2得到，8A可由4B×2得到，4B可由2C×2得到，2C可由1D×2得到，要想最少按一次黄键，ABCD分别取8421．
11是由5E×2得到，5E可由2F×2得到，2F可由1G×2得到，要想最少按一次黄键，EFG分别取684．
14是由7H×2得到，7H可由3I×2得到，3I可由1J×2得到，要想最少按一次黄键，HJI分别取268．
18是由9K×2得到，9K可由4L×2得到，4L可由2M×2得到，2M可由1N×2得到，要想最少按一次黄键，KLMN分别取6842．
12是由6O×2得到，6O可由3P×2得到，3P可由1Q×2得到，要想最少按一次黄键，OPQ分别取426．
而16直接由8×2得到．
综上所述，最少需要按5次黄键可得到17．

解答：解：用“○”表示按红键，用“△“表示按黄键．下面是一种得到17的方式：
8○16○32○128△12○24○48○96△9○18○36○72△7○14○28○56○112△11○22○44○88○176△17，
一共按了5次黄键．
故答案为：5．

点评：本题较复杂，可以从结果17出发，逐步进行推算即可．