Question

如图，在半径为4厘米的圆中有两条互相垂直的线段，把圆分成A、B、C、D四块．圆心O落在C中，O到M点的距离为1厘米，M点到N点的距离为2厘米，那么A+C与B+D相比较，哪个面积大，大多少平方厘米？

Answer 1

分析：如图，过O作出分别垂直于原线段的两条直径，再作出原线段关于这两条直径的对称线段，
则将原图分割成右图，显然，中间的矩形面积=2×4=8（平方厘米），
根据对称性，可设右图中：四个黄色小块面积为a，两个绝色小块面积为b，
两个灰色小块面积为c，则原图中的：A+C=2a+b+c+8，B+D=2a+b+c；据此可以得出结论．

解答：解：如图，过O作出分别垂直于原线段的两条直径，
再作出原线段关于这两条直径的对称线段，
则将原图分割成右图，显然，中间的矩形面积=2×4=8（平方厘米），
根据对称性，可设右图中：四个黄色小块面积为a，
两个绝色小块面积为b，两个灰色小块面积为c
则原图中的：A+C=2a+b+c+8，B+D=2a+b+c，
所以A+C比B+D面积大，大8平方厘米；

点评：此题较难，应注意认真审题，将原图进行分割，然后结合题意，求出A+C与B+D的面积，然后进行比较，得出结论．