Question

如图，E、F分别是长方形ABCD长、宽的中点，长方形的面积是32平方厘米，三角形AEF的面积是

 

．

Answer 1

考点：组合图形的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：设长方形ABCD的长是a厘米、宽是b厘米，所以ab=32平方厘米，根据三角形的面积公式分别表示出三角形ABF、CEF、AED的面积，然后用长方形的面积减去这三个三角形的面积即可．

解答： 解：设长方形ABCD的长是a厘米、宽是b厘米，
所以ab=32平方厘米，
S_△AEF=S_ABCD-S_△ABF-S_△CEF-S_△ADE
=ab-

1

2

ab×

1

2

-

1

2

a×

1

2

b×

1

2

-

1

2

ab×

1

2

=32×（1-

1

4

-

1

8

-

1

4

）
=32×

3

8

=12（平方厘米）
答：三角形AEF的面积是 12平方厘米．
故答案为：12平方厘米．

点评：本题关键是根据三角形的面积公式分别表示出周围三个直角三角形的面积．