Question

12．横截面直径为2厘米的一根钢筋，横截成两段后，表面积的和为75.36平方厘米，原来这根钢筋的体积是多少立方厘米？

Answer 1

分析 根据题意，把一个圆柱横截成两段后，表面积的和为75.36平方厘米，表面积增加的是两个截面（底面）的面积，根据圆柱的表面积=侧面积+底面积×2，设圆柱的高为x厘米，由题意得：3.14×2×x+3.14×（2÷2）²×4=75.36，解此方程求出高，再根据圆柱的体积=底面积×高，把数据代入公式解答．

解答 解：设圆柱的高为x厘米，由题意得：
3.14×2×x+3.14×（2÷2）²×4=75.36               
                     6.28×x+12.56=75.36                                                               
                              6.28×x=62.8                                                  
                                      x=10，
3.14×（2÷2）²×10
=3.14×1×10
=41.4（立方厘米），
答：原来这根钢筋的体积是31.4立方厘米．

点评 此题主要考查圆柱的表面积公式、体积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式．