Question

如果七位数a20b06c能被9整除，那么这样的a、b、c共有

 

组．

Answer 1

考点：数的整除特征

专题：整除性问题

分析：根据能被9整除的数的特征：该数各个数位上数字之和能被9整除；由此解答即可．

解答： 解：a+2+b+6+c能被9整除，即a+8+b+c能被9整除，
a、b、c都是0～9的整数，0≤a+b+c≤27，
那么：a+8+b+c可以等于9、18、27，
a+b+c可以等于1、10、19；
当a=1，b+c=0，只有1种，b+c=9，有10种，b+c=18，只有1种，共12种；
a=2，b+c=8，有9种，b+c=17，有2种，共11种；
a=3，b+c=7，有8种，b+c=16，有3种，共11种；
…
a=9，b+c=1，有2种，b+c=10，有9种，共11种；
12+11×8=100种
故答案为：100．

点评：此题考查了数的整除特征，明确能被9整除的数的特征，是解答此题的关键．