Question

12．已知x+$\frac{2013}{2014}$=y+$\frac{2012}{2013}$=z+$\frac{2014}{2015}$，z＜y＜x．

Answer 1

分析 此题是三个算式和的大小比较，每式中第一个加数是字母，不为定数，第二个加数都是分数，根据分数的大小比较方法对这三个分数进行大小比较，由于和相等，哪个分数大，另一个加数就小，反之另一个加数就大．

解答 解：因为$\frac{2014}{2013}=1+\frac{1}{2013}$，
$\frac{2013}{2012}=1+\frac{1}{2012}$，
$\frac{2015}{2014}=1+\frac{1}{2014}$，
$\frac{1}{2012}＞\frac{1}{2013}＞\frac{1}{2014}$，
所以$\frac{2013}{2012}＞\frac{2014}{2013}＞\frac{2015}{2014}$，
所以$\frac{2014}{2015}＞\frac{2013}{2014}＞\frac{2012}{2013}$，
又因为x+$\frac{2013}{2014}$=y+$\frac{2012}{2013}$=z+$\frac{2014}{2015}$，
所以z＜y＜x．
故答案为：z，y，x．

点评 本题主要是考查分数的大小比较．分子比分母小1的分数，分子（或分母）越大，分数也越大，记住这一规律，能快速比较此类分数的大小．