Question

求1，2，3，4，…，1 997，1 998，1 999这些自然数中所出现的所有数字之和．

Answer 1

答案：
解析：

求这些自然数中所出现的所有数字之和，不能用将数字1、2、3、4、5、6、7、8、9、0分类的方法，因为分类后也很麻烦，我们可以用分组的方法，每组两个数，若这两个数相加不进位，即可求这个和的各位数字之和代替原来两个数各位数字之和，若所分的各组中两个数的和都相同，就比较容易得出结果． 　　将0至1 999的整数分组： 　　(0，1 999)，(1，1 998)，(2，1 997)，(3，1 996)，…，(998，1 001)，(999，1 000)． 　　每组两数之和为1 999，共有1 000组，并且每一组两数相加都不进位，这样，1到1 999的所有数字之和就等于： 　　(1＋9＋9＋9)×1 000＝28 000． 　　因此，从1到1 999的所有数字之和为28 000．