Question

甲、乙两堆小球各有若干个，按下面的规则移动小球：第一次从甲堆拿出和乙堆同样多的小球放到乙堆；第二次从乙堆拿出和甲堆剩下的同样多的小球放到甲堆；…；照这样移动4次以后，甲、乙两堆的小球恰好都是16个．甲堆小球最初有

21

个，乙堆小球最初有

11

个．

Answer 1

分析：此题应从后向前逐步推算．根据拿球规律，推知最后是从乙堆拿给甲堆，第三次从乙堆拿球给甲堆前，甲堆有16÷2=8（个），乙堆有16+8=24（个），这时乙堆有24÷2=12（个），甲堆有8+12=20（个）；第二次从甲堆拿球给乙堆后，甲堆还有20÷2=10（个），乙堆有12+10=22（个）；然后进一步推出甲堆和乙堆小球最初的数量．

解答：解：第三次从乙堆拿球给甲堆前，甲堆有：16÷2=8（个），乙堆有：16+8=24（个），这时乙堆有24÷2=12（个），甲堆有8+12=20（个）；
第二次从甲堆拿球给乙堆后，甲堆还有：20÷2=10（个），乙堆有：12+10=22（个）；
那么乙堆原有22÷2=11（个），甲堆原有11+10=21（个）．
答：甲堆小球最初有21个，乙堆小球最初有11个．
故答案为：21，11．

点评：解决此类问题的关键是抓住最后得到的数量，从后向前进行推算，根据加减乘除的逆运算思维进行解答．