Question

8．下列关于立体图形的表述，错误的是（　　）

• A． 正方体是特殊的长方体
• B． 圆柱的体积是圆锥体积的三倍
• C． 长方体、正方体和圆柱的体积都等于底面积乘高．
• D． 长方体相交于同一顶点的三条棱相互垂直

Answer 1

分析 对选项主题分析，找出错误的即可．

解答 解：A，根据长方体、正方体的特征，正方体是长、宽、高都相等的特殊的长方体．
B，等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，在没有等底等高这个前提条件下，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，这种说法是错误的．
C，根据长方体的体积公式：v=sh，正方体的体积公式：v=sh，圆柱的体积公式：v=sh，长方体、正方体和圆柱的体积都等于底面积乘高．这种说法是正确．
D，根据长方体的特征，长方体有8个顶点，相交于同一个顶点的三条棱相互垂直．这种说法是正确的．
表述错误的是：圆柱的体积是圆锥体积的3倍．
故选：B．

点评 此题考查的目的是理解掌握长方体、正方体的特征，长方体、正方体、圆柱的体积公式，以及等底等高的圆柱与圆锥体积之间关系的灵活运用．