Question

两个正方体的棱长比是1：3，则表面积的比是1：9，体积的比是1：27．

 

    （判断对错）

Answer 1

考点：长方体和正方体的体积,比的意义,长方体和正方体的表面积

专题：立体图形的认识与计算

分析：两个正方体的棱长比为1：3，由此设一个正方体的棱长a，则另一正方体的棱长为3a，根据正方体的表面积=棱长×棱长×6，体积=棱长×棱长×棱长，把两个两个正方体的表面积和体积表示出来，然后求出它们的比，再利用比的基本性质化简比．

解答： 解：设一个正方体的棱长a，则另一正方体的棱长为3a，
两个正方体的表面积分别是：6a²、6（3a）²，
它们的比是：6a²：6（3a）²=1：9；
两个正方体的体积分别是：a³、（3a）³，
它们的比是：a³：（3a）³=1：27；
故答案为：√．

点评：此题解答根据是明确：两个正方体的表面积的比等于棱长平方的比，体积的比等于棱长立方的比．