题目内容

10.某城市公交汽车站管辖三条路线,1路车间隔20分钟开一辆,2路车间隔30分钟开一辆,3路车间隔40分钟开一辆,早上六点三条路线的车同时开出,再过120分钟这三条路线上的车同时开.

分析 要解答本题只要求出20、30、40的最小公倍数就可以了,也就是说20、30、40的最小公倍数就是同时开出的循环时间,而20、30、40的最小公倍数是120,则下次同时开出的时间是120分钟,这样就可以得出结论.

解答 解:20=2×2×5,
30=2×3×5,
40=2×2×2×5,
所以20、30、40的最小公倍数是2×2×2×3×5=120,
下次同时开出的时间是120分钟时,
答:再过120分钟这三条路线上的车同时开.
故答案为:120.

点评 本题考查了最大公约数和最小公倍数的知识,重点是解答中确定最小公倍数的方法“短除法”的运用.

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