题目内容

已知A≠0，且A× $数学公式$ =B× $数学公式$ =C÷ $数学公式$ =D× $数学公式$ =E÷ $数学公式$ ，把A、B、C、D从小到大应该这样排列：________．

A＜C＜B＜E＜D
分析：假设A× $\text{[math]}$ =B× $\text{[math]}$ =C÷ $\text{[math]}$ =D× $\text{[math]}$ =E÷ $\text{[math]}$ =1，分别算出A．B．C．D．E的数，再比较它们的大小．
解答：A× $\text{[math]}$ =1，
A=1÷ $\text{[math]}$ =1× $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；
B× $\text{[math]}$ =1，
B=1÷ $\text{[math]}$ =1× $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；
C÷ $\text{[math]}$ =1，
C=1× $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；
D× $\text{[math]}$ =1，
D=1÷ $\text{[math]}$ =1× $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；
E÷ $\text{[math]}$ =1，
E=1× $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
因为 $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ；
所以A＜C＜B＜E＜D．
故答案为：A＜C＜B＜E＜D．
点评：此题考查分数大小的比较，关键是先让算是等于1，分别求出的数，进行比较．