Question

把一个圆柱体木块削成一个最大的圆锥体后，体积减少了60cm³，圆柱体原来的体积是

 

．圆锥的体积是

 

．

Answer 1

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积,圆锥的体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：圆柱内最大的圆锥与原圆柱等底等高，由此可得这个最大的圆锥的体积是圆柱的体积的

1

3

，所以削去部分的体积就是圆柱木料的体积的

2

3

，有此利用分数的除法的意义，即可求出圆柱木料的体积，再用圆柱的体积乘

1

3

即可得到削成的圆锥的体积，列式解答即可得到答案．

解答： 解：圆柱的体积为：60÷（1-

1

3

）=90（立方厘米），
圆锥的体积为：90×

1

3

=30（立方厘米）．
答：圆柱体原来的体积是90立方厘米，圆锥的体积是30立方厘米．
故答案为：90立方厘米，30立方厘米．

点评：此题考查了圆柱内最大的圆锥的特点以及等底等高的圆锥与圆柱的体积倍数关系的灵活应用．