Question

某大学给大一新生安排宿舍，如果每个房间住6人，则37个人没有宿舍，如果每个房间住7人，则多出14个房间．学生宿舍有多少间？住宿学生有多少人？

Answer 1

分析：如果每个房间住6人，则37个人没有宿舍，如果每个房间住7人，则多出14个房间，即不足14×7=98人，两次分配的差为7-6，根据盈亏问题公式可知，共有宿舍（37+98）÷（7-6）=135间，则共有学生135×6+37人或135×7-7×14人．

解答：解：（37+7×14）÷（7-6）
=（37+98）÷1，
=135÷1，
=135（间）．
135×6+37
=810+37，
=847（人）．
答：学生宿舍有135间，住宿学生有847人．

点评：本题为一次盈余，一次不足的盈亏问题，公式为（盈+亏）÷两次分配的差=分配的对象数．