Question

13．观察下列式子：

 $\begin{array}{l}{（{a+b}）^1}=a+b\\{（{a+b}）^2}={a^2}+2ab+{b^2}\\{（{a+b}）^3}={a^3}+3{a^2}b+3a{b^2}+{b^3}\\{（{a+b}）^4}=\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\end{array}$
其中、m=6，n=10．

Answer 1

分析 根据杨辉三角中的已知数据，易发现：每一行的第一个数和最后一个数都是1，之间的数总是上一行对应的两个数的和，即m=3+3=6，n=4+m=4+6=10．

解答 解：m=3+3=6，n=4+m=4+6=10．
故答案为：6，10

点评 此题考查数字排列的规律：每一行的第一个数和最后一个数都是1，之间的数总是上一行对应的两个数的和．