Question

5．按要求完成下列各题．
（1）求36和54的最大公因数、最小公倍数；
（2）求32和48的最大公因数、最小公倍数．

Answer 1

分析 求两个数的最大公因数和最小公倍数，要看两个数之间的关系：如果两个数有公因数关系，则最大公因数是两个数公有质因数的乘积，最小公倍数是两个数公有质因数与独有质因数的连乘积；由此解答即可．

解答 解：（1）36=2×2×3×3
54=2×3×3×3
所以36和54的最大公约数是2×3×3=18，最小公倍数是2×2×3×3×3=108
（2）32=2×2×2×2×2
48=2×2×2×2×3
最大公约数是2×2×2×2=16，最小公倍数是2×2×2×2×2×3=96．

点评 此题考查了求两个数的最大公约数与最小公倍数的方法，根据两个数的关系求解即可．