Question

14．巧算答案 1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{16}$+$\frac{1}{32}$+$\frac{1}{64}$=1$\frac{63}{64}$．

Answer 1

分析 根据分数的拆项公式$\frac{1}{2n}=\frac{1}{n}-\frac{1}{2n}$（n为非零偶数）进行拆分，然后通过加减相互抵消简算．

解答 解：1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{16}$+$\frac{1}{32}$+$\frac{1}{64}$
=1+1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{8}$-$\frac{1}{16}$+$\frac{1}{16}$-$\frac{1}{32}$+$\frac{1}{32}$-$\frac{1}{64}$
=2-$\frac{1}{64}$
=1$\frac{63}{64}$
故答案为：1$\frac{63}{64}$．

点评 本题关键是灵活应用分数的拆项公式$\frac{1}{2n}=\frac{1}{n}-\frac{1}{2n}$（n为非零偶数）．