Question

16．一个小正方形的边长增加2厘米，就变成一个大正方形，面积就增加了36平方厘米，原来小正方形的面积是多少平方厘米？

Answer 1

分析 求原正方形的面积，需求出原来的边长，根据条件“一个正方形的边长增加2厘米，面积就增加36厘米”，利用正方形的面积公式就可以求出原来的边长，从而可以求原来的面积．

解答 解：如图若右上角是原正方形，则左下下角的小正方形是增加的，
边长增加2厘米，说明增加部分的小正方形面积为2×2=4（平方厘米）
剩下的右上角和左下角的两个长方形面积为36-4=32（平方厘米）
又因为这两个长方形的面积是相等的，所以一个长方形面积为32÷2=16（平方厘米）
该长方形一边长为增加的2厘米，故另一边长为16÷2=8（厘米）
可知原边长为8厘米，原面积为8×8=64（平方厘米）
答：原来正方形的面积是64平方厘米．

点评 此题主要考查正方形的面积及长方形的周长公式和数量间的和差关系，利用题目数据即可代入公式计算．