题目内容
求下列式子：
+
+
+…+
的值．
| 72+1 |
| 72-1 |
| 92+1 |
| 92-1 |
| 112+1 |
| 112-1 |
| 992+1 |
| 992-1 |
考点：分数的巧算
专题：计算问题（巧算速算）
分析：通过计算，各个分数的分子比分母大2，然后把每个分数拆成1+分数的形式，原式变为1+
+1+
+1+
+…+1+
，整数与分数分别相加，再把每个分数进行拆分，通过加减相互抵消，求得结果．
| 1 |
| 24 |
| 1 |
| 40 |
| 1 |
| 60 |
| 1 |
| 4900 |
解答：
解：
+
+
+…+
=
+
+
+…+
=1+
+1+
+1+
+…+1+
=（1+1+1+…+1）+（
+
+
+…+
）
=47+
×（
+
+
+…+
）
=47+
×（
-
+
-
+
-
+…+
-
）
=47+
×（
-
）
=47+
×
=47+
=47
| 72+1 |
| 72-1 |
| 92+1 |
| 92-1 |
| 112+1 |
| 112-1 |
| 992+1 |
| 992-1 |
=
| 50 |
| 48 |
| 82 |
| 80 |
| 122 |
| 120 |
| 9802 |
| 9800 |
=1+
| 1 |
| 24 |
| 1 |
| 40 |
| 1 |
| 60 |
| 1 |
| 4900 |
=（1+1+1+…+1）+（
| 1 |
| 24 |
| 1 |
| 40 |
| 1 |
| 60 |
| 1 |
| 4900 |
=47+
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 12 |
| 1 |
| 20 |
| 1 |
| 30 |
| 1 |
| 2450 |
=47+
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 6 |
| 1 |
| 49 |
| 1 |
| 50 |
=47+
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 50 |
=47+
| 1 |
| 2 |
| 47 |
| 150 |
=47+
| 47 |
| 300 |
=47
| 47 |
| 300 |
点评：仔细观察数据，关键在于分数的拆分，达到简算的目的．
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