Question

在图中，AM=

1

2

AB，BN=

1

3

BC，则图中阴影部分与空白部分的比是

5：7

．

Answer 1

分析：连接BD，由题意可知AD=BC，AB=CD，利用三角形的面积=底×高÷2求出S△ADM和S△CDN的面积，进而求出图中阴影部分的面积和空白部分的面积．

解答：解：因为BN=

1

3

BC，
所以CN=BC-

1

3

BC=

2

3

BC，
S△ADM=

1

2

AD×AM=

1

2

AD×

1

2

AB=

1

4

AD×AB，
S△CDN=

1

2

CD×CN=

1

2

AB×

2

3

BC=

1

3

AD×AB，
所以空白部分的面积=S△ADM+S△CDN=

1

4

AD×AB+

1

3

AD×AB=

7

12

AD×AB，
阴影部分的面积=AD×AB-

7

12

AD×AB=

5

12

AD×AB，
所以图中阴影部分与空白部分的比=（

5

12

AD×AB）：（

7

12

AD×AB）=

5

7

；
故答案为：5：7．

点评：此题考查学生的观察力和灵活运用三角形的面积公式解题的能力．