Question

将1至5填入第一行的五个○中，

（1）将相邻两个○中的数的和填入下一行的○中，如此下去，直到只剩一个数，如图1，这个数最小是多少？请给出一种填写顺序，并说明理由；
（2）将相邻两个○中的数的差（大数减小数）填入下一行的○中，如此下去直到只剩一个数，如图2，这个数最大是多少？请给出一种填写顺序，并说明理由．

Answer 1

分析：（1）从第一行数从左到右的数依次加了1次，4次，6次，4次，1次，为了使第五行的数最小，加6次的数就是最小的1，加4次的数应是2，3，加1次的数应是4和5，
（2）要使最后的一个数是大，第二行最大的数应是4，最小是1，第三行最大是3，最小是0，第四行最大是3，最小是0，第五行最大是3．据此解答．

解答：解：（1）从第一行数从左到右的数依次加了1次，4次，6次，4次，1次，为了使第五行的数最小，加6次的数就是最小的1，加4次的数应是2，3，加1次的数应是4和5，
最小值是：
6×1+4×（2+3）+1×（4+5），
=6+20+9，
=35．
填法是：5、2、1、3、4．

（2）要使最后的一个数是大，第二行最大的数应是4，最小是1，第三行最大是3，最小是0，第四行最大是3，最小是0，第五行最大是3．
填法是：5、1、2、3、4．

点评：本题的关键是找出规律，再进行解答．