Question

【题目】如图，三角形ABC中，EF平行于BC，AB=4AE，三角形甲、乙、丙的面积之比是　 　．

Answer 1

【答案】1：3：12

【解析】

试题分析：由“EF平行于BC，AB=4AE”可得：AE：AB=1：4，AF：AC=1：4，再据“等高不等底的三角形的面积比就等于其对应底的比”，所以甲=S△AEC，乙=S△AEC，丙=S△ABC，又因S△AEC=S△ABC，于是就可以求出三角形甲、乙、丙的面积之比．

解：因为AE：AB=1：4，AF：AC=1：4，

所以甲=S△AEC，乙=S△AEC，丙=S△ABC，

又因S△AEC=S△ABC，

则甲=S△AEC，

=×S△ABC，

=S△ABC，

乙=S△AEC，

=×S△ABC，

=S△ABC，

所以S甲：S乙：S丙=：：=1：3：12；

故答案为：1：3：12．