Question

一个长方体，相交于同一个顶点的三条棱长分别是4厘米、5厘米、6厘米，把它削成一个体积最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是

25π

立方厘米（保留π）

Answer 1

分析：根据长方体内最大的圆柱的特点可知，这个长方体内最大的圆柱的底面直径是5厘米，高是4厘米；这个圆柱体的体积公式进行计算即可得到答案．

解答：解：π×（

5

2

）²×4
=π×6.25×4，
=25π（立方厘米），
答：这个圆柱体的体积是25π立方厘米．
故答案为：25π．

点评：此题考查圆柱的积积的计算方法，关键是抓住长方体内最大的圆柱体的特点得出这个最大的圆柱的底面直径进行解答．