Question

（2012?道真县）下列能化成有限小数的是（　　）

• A．

  7

  24

• B．

  6

  15

• C．

  1

  3

• D．

  5

  12

Answer 1

分析：把选项中的四个分数的分母分解质因数（不是最简分数的要先化简），如果分母中除了2与5以外，不再含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数．

解答：解：

7

24

的分母中不但含有质因数2，还含有质因数3，不能化成有限小数；

6

15

化简后是

2

5

，分母中只含有质因数5，

6

15

=6÷15=0.4

1

3

分母中只含有质因数3，

5

12

分母中含有质因数2和3，这两个分数都不能化成有限小数．
故选B．

点评：一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不再含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．