Question

要使分数

x

12

能化成有限小数，x应选 （　　）

• A、15、12、18
• B、1、5、10
• C、2、16、25

Answer 1

考点：小数与分数的互化

专题：小数的认识

分析：判断一个分数能否化成有限小数，要看这个分数是不是最简分数，首先，要把分数化成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不能含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．

解答： 解：当x=15时，

15

12

化简后是

5

4

，分母中只含有质因数2，所以能化成有限小数；
当x=12时，

12

12

化简后是1，
当x=18时，

18

12

化简后是

3

2

，分母中只含有质因数2，所以能化成有限小数；
故选：A．

点评：此题主要考查什么样的分数可以化成有限小数，根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不能含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．就能很快判断出什么样的分数能化成有限小数，什么样的分数不能化成有限小数．