Question

8．一项工作，甲乙两人合作12天完成，现在先由甲独做2天，再由乙独做5天，两人完成了这项工程的$\frac{1}{4}$，假如这项工程由乙单独完成，共需多少天？

Answer 1

分析 甲乙两队合做12天可以完成，求出甲乙的工作效率之和$\frac{1}{12}$；甲队做2天，乙队做5天，相当于甲乙合作2天，乙再单独做5-2=3天，正好完成这项工程的$\frac{1}{4}$，根据工作量=工作效率×工作时间，求出甲乙合作2天的工作量，进而求出乙单独做3天的工作量，以及乙的工作效率，进一步求得由乙队单独完成，一共需要多少天即可．

解答 解：1÷[（$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{12}$×2）÷（5-2）]
=1÷[$\frac{1}{12}$÷3]
=1÷$\frac{1}{36}$
=36（天）
答：这项工程由乙单独完成，共需36天．

点评 本题考查了工作时间、工作量、工作效率三者之间的关系．解答本题的关键是先求出乙的工作效率．