Question

16．一个圆柱形玻璃杯，容积为800立方厘米，现在水的高度和水上高度的比是1：1，放入一个圆锥后（圆锥完全浸没在水中），水的高度和水上高度的比为3：2，圆锥的体积是多少立方厘米？

Answer 1

分析 根据现在水的高度和水上高度的比为1：1，可知现在水的高度占杯高的$\frac{1}{2}$，放入一个圆锥后（圆锥完全浸没在水中），水的高度和水上高度的比为3：2，这时水的高占杯高的$\frac{3}{5}$，则圆锥的体积即上升水的体积，上升的水的体积即圆柱形玻璃杯容积的（$\frac{3}{5}$-$\frac{1}{2}$），根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可．

解答 解：800×（$\frac{3}{3+2}$-$\frac{1}{1+1}$）
=800×$\frac{1}{10}$
=80（立方厘米）；
答：圆锥的体积是80立方厘米．

点评 把圆柱形玻璃杯的容积看作单位“1”，明确圆锥的体积即上升水的体积，上升的水的体积即圆柱形玻璃杯容积的（$\frac{3}{3+2}$-$\frac{1}{1+1}$），是解答此题的关键．