Question

焊接一个正方体框架共用去铁丝72厘米，这个正方体的棱长是

6

厘米．它的表面积是

216

平方厘米．焊接一个长10厘米，宽6厘米，高5厘米的长方体框架，至少需要铁丝

84

厘米．

Answer 1

分析：（1）正方体由12条棱组成，36厘米的铁丝平均分成12份，即可围成一个正方体框架，每份长就是这个正方体框架的棱长；已知正方体的棱长，即可求出每个面的面积，进而求出六个面积的面积．
（2）根据长方体的特征，12条棱分为互相平行（相对）的3组，每组4条棱的长度相等．求做这个长方体框架需要铁丝多少厘米，也就是求它的棱长总和，长方体的棱长总和=（长×宽+高）×4，把数据代入公式计算．

解答：解：（1）72÷12=6（厘米），
6×6×6=216（平方厘米）；

（2）（10+6+5）×4，
=21×4，
=84（厘米）；
所以至少需要铁丝84厘米．
故答案为：6，216，84．

点评：（1）根据正方体的特征，正方体的12条棱长相等，因此，用铁丝的总长除以12就是围成的正方体框架的棱长．（2）此题主要考查长方体的特征和棱长总和的计算方法．