Question

如图，在边长为4厘米的正方形内，有四个半径都为1厘米的圆，每相邻的两个圆仅有一个公共点，求阴影部分的面积和周长．

Answer 1

分析：由图意可知：如下图所示，依次连接4个圆的圆心，所得到的四边形是正方形，且小正方形的边长等于大正方形的边长的一半，因此可得：阴影部分的面积=小正方形的面积，阴影部分的周长等于其中一个圆的周长与2个

1

4

圆的弧长之和；于是利用正方形的面积公式和圆的周长公式即可求解．

解答：解：如图：

圆的半径是4÷2÷2=1（厘米）
小正方形的边长是1+1=2（厘米）
3.14×1×2+

1

4

×3.14×1×2×2
=6.28+3.14
=9.42（厘米）；

2×2=4（平方厘米）；
答：阴影部分的周长是9.42厘米，面积是4平方厘米．

点评：得出阴影部分的周长等于其中一个圆的周长与2个

1

4

圆的弧长之和，面积等于小正方形的面积，是解答本题的关键．