Question

20．要完成一个项目，甲单独做21天后再由乙单独做12天．如果甲、乙两人合作14天，也可以完成该项目．则乙单独完成这个项目需多少天．

Answer 1

分析 把这项工程的工作量看作单位“1”，甲单独做21天后再由乙单独做12天，可以看做甲、乙合作了12天，甲又单独工作了21-12=9天，先根据工作总量=工作时间×甲、乙的工作效率和，求出两人合作12天完成的工作总量，然后求出甲独做9天完成的工作总量，再根据工作效率=工作总量÷工作时间，求出甲的工作效率，最后根据乙的工作效率=甲、乙工作效率和-甲的工作效率，进而求出乙单独做需要的时间．

解答 解：1÷[$\frac{1}{14}$-（1-$\frac{1}{14}$×12）÷（21-12）]
=1÷[$\frac{1}{14}$-$\frac{2}{14}$÷9]
=1÷[$\frac{1}{14}$-$\frac{2}{14}$×$\frac{1}{9}$]
=1÷[$\frac{1}{14}$-$\frac{2}{126}$]
=1÷[$\frac{9}{126}$-$\frac{2}{126}$]
=1÷$\frac{7}{126}$
=1×$\frac{126}{7}$
=18（天）
答：乙单独完成这个项目需18天．

点评 本题主要考查学生对于工作总量，工作时间以及工作效率之间数量关系的掌握情况，解答本题的关键是求出甲的工作效率．