Question

将长25分米，宽20分米，高15分米的长方体木块锯成完全一样的尽可能大的立方体，不能有剩余，每个立方体的体积是

125立方分米

，一共可据

60

块．

Answer 1

分析：根据长方体切割正方体的方法可知：要使木块的体积最大，木料又不能有剩余，那么正方体木块的棱长应该是25、20和15的最大公因数，即5分米，然后根据正方体的体积计算公式求出小立方体的体积，进而求出锯成的块数；由此即可解答．

解答：解：要使木块的体积最大，木料又不能有剩余，那么正方体木块的棱长应该是5分米，
每个立方体的体积是：5×5×5=125（立方分米），
（25÷5）×（20÷5）×（15÷5）
=5×4×3
=60（块），
答：每个立方体的体积是125立方分米，一共可据60块；
故答案为：125立方分米，60．

点评：明确锯成的正方体木块的棱长应该是25、20和15的最大公因数，锯出的总块数等于长宽高上锯成的块数的连乘积，是解答此题的关键．