Question

正方形的边长是2（a+b），已知图中阴影部分B的面积是7平方厘米，求阴影部分A和C的和是多少平方厘米．

Answer 1

考点：图形的拆拼（切拼）

专题：几何的计算与计数专题

分析：设右边梯形的面积为M，正方形的面积为2S，则A+M+C=S （对角线平分正方形），B+M=S（中间长方形的高是正方形之半），所以A+C=B，进而解决问题．

解答： 解：设中间梯形B的面积为M，正方形的面积为2S．
所以A+M+C=

1

2

×2S=S，
B+M=（a+b）×2（a+b）=S（中间长方形的高是正方形之半），
所以A+C=B=7（平方厘米）
答：阴影部分A和C的和是7平方厘米．

点评：利用正方形和梯形的关系，推导出求阴影部分的面积的方法，是解答本题的关键．