Question

如图中四边形ABCD为平行四边形，三角形MAB的面积为11平方厘米，三角形MCD的面积为5平方厘米．请问：平行四边形ABCD的面积是多少平方厘米？

Answer 1

考点：平行四边形的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：M为平面上的点，作辅助线：过M做垂直CD、AB的线，交CD与E，交AB延长线于F，
设AB=x，ME=h₁，MF=h₂，则
三角形MAB的面积为：

1

2

×x×h₂=11，
三角形MCD的面积为：

1

2

×x×h₁=5，
由图可知，平行四边形的面积=x×（h₂-h₁），由以上两个方程可得为12平方厘米．

解答： 解：
作辅助线：过M做垂直CD、AB的线，交CD与E，交AB延长线于F，
设AB=x，ME=h₁，MF=h₂，则
三角形MAB的面积为：

1

2

×x×h₂=11，
三角形MCD的面积为：

1

2

×x×h₁=5，
则x×h₂=11÷

1

2

=22，
x×h₁=5÷

1

2

=10，
所以x×（h₂-h₁）=xh₂-xh₁=22-10=12（平方厘米），
所以平行四边形的面积：x×（h₂-h₁）=12（平方厘米）
答：平行四边形ABCD的面积是12平方厘米．

点评：明确三角形的面积计算公式及平行四边形的面积计算公式，是解答此题的关键．