Question

11．一批零件，每12个装一盒多出11个，每18个装一盒少1个，每15个装一盒多出14个．这批零件的个数在300至400之间，求这批零件共有多少个？

Answer 1

分析 每12个装一盒多出11个，也可以说每12个装一盒少1个；每15个装一盒多出14个，也可以说每15个装一盒少1个；据此可得这批零件的个数比12、18、15的公倍数少1；然后根据最小公倍数的求法，求出12、18、15的最小公倍数，进而判断出300-400之间12、18、15的公倍数有哪些，即可求出这批零件有多少个．

解答 解：每12个装一盒多出11个，也可以说每12个装一盒少1个；每15个装一盒多出14个，也可以说每15个装一盒少1个；据此可得这批零件的个数比12、18、15的公倍数少1．
12=2×2×3，18=2×3×3，15=3×5，
所以12、18、15的最小公倍数是：2×2×3×3×5=180；
300～400之间180的倍数只有一个：360；
所以这批零件的个数是：360-1=359（个）
答：这批零件共有359个．

点评 解答本题的关键是得出这批零件的个数比12、18、15的公倍数少1．