Question

已知：AB=6分米，AD=2DC=CB，求阴影部分周长与面积．

Answer 1

考点：组合图形的面积,圆、圆环的周长,圆、圆环的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：分析图形可知：将AB以下部分左右翻转，使点C与D对齐；则阴影部分的周长为：直径为AD的大圆周长与直径为AC的小圆周长的和；阴影部分的面积为：大圆面积减小圆面积；因为AD=2DC=CB，所以点C、D是AB的3等分点，即AC=CD=BD=6×

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=2（分米）．据此解答即可．

解答： 解：AD=2DC=CB，所以点C、D是AB的3等分点，即AC=CD=BD=6×

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3

=2（分米），AD=2+2=4（分米）．
阴影部分的周长为：
3.14×4+3.14×2
=12.56+6.28
=18.84（分米）
阴影部分的面积为：
3.14×（4÷2）²-3.14×（2÷2）²
=3.14×4-3.14×1
=12.56-3.14
=9.42（平方分米）
答：阴影部分周长为18.84分米；面积为9.42平方分米．

点评：解答本题的关键是将图形分割拼组为规则图形，将AB以下部分左右翻转，使点C与D对齐，得到一个大圆与小圆．